R
rramya
Guest
Hi всеки,
Бих искал да споделя някои от приложенията на FFT спектър за анализ.
Надявам се че ще бъде полезна за тези, които са новак в програмирането MATLAB.
DFT Бележки:
DFT произвежда дискретни representation.Also честотна област, DFT е само определени
в района между 0 и FS.
(както знаем, един период се простира от F = 0 до FS, където Fs е честотата на вземане на.)
Когато района между 0 и Fs се изследва, може да се види, че има дори
симетрия около централната точка, 0:5 FS, честотата Nyquist.
Тази симетрия добавя излишни информация. (На данни между 0:5 и FS FS е огледало
снимка на данни между 0 и 0:5 FS.)
FFT функция Matlab е ефективен инструмент за изчисляване на дискретната трансформация на Фурие
на сигнал.Типичният синтаксис за изчисляване на FFT на сигнал е FFT (X, N), където х е
сигнал, X [N], които искате да трансформира и N е броят на точките в FFT.
НЕ трябва да бъде поне толкова голям, колкото е броят на проби в х [N].
Пример: 1
За да демонстрира сила за промяна на стойността на N,
sythesize един косинус с 30 проби в 10 проби за период.
N = [0];
х = Cos (2 * PI * N/10);
Определете 3 различни стойности за n.
В корема функция в MATLAB установи степента на трансформиране,
N1 = 64;
N2 = 128;
N3 = 256;
X1 = ABS (FFT (X, N1));
X2 = ABS (FFT (X, N2));
X3 = ABS (FFT (X, N3));
парцел за размера на трансформиране ние трябва да мащаба на сат.
Честотата скалата започва от 0 и се простира до N-1 за N-точка FFT.
След това се нормализира на скалата, така че тя се простира от 0 до [1 - (1 / N)].
F1 = [0: N1 - 1] / N1;
F2 = [0: N2 - 1] / N2;
F3 = [0: N3 - 1] / N3;
второстепенна сюжетна линия (3,1,1)
парцел (F1, X1, "-X"), заглавие ( 'N = 64 "), ос ([0 1 0 20])
второстепенна сюжетна линия (3,1,2)
парцел (F2, X2, "-X"), заглавие ( 'N = 128 "), ос ([0 1 0 20])
второстепенна сюжетна линия (3,1,3)
парцел (F3, X3, "-X"), заглавие ( 'N = 256 "), ос ([0 1 0 20])
Inference:
при разглеждането на парцела, човек може да види всеки от трансформира се придържа към
същата форма, различаващи се само в броя на пробите, използвани
да се сближат, че форма.В парцела могат да се видят
големината на 2 sincs с центъра на първата sinc функция в 0.1Fs и
втори етап на 0.9Fs.(sincethe данни между 0:5 и FS FS е огледален образ на данните
между 0 и 0:5 FS, тук в този код ние нормализират Честотен axisi.e., х-ос: 1.)
Пример 2:
В последния пример дължината на х [N] е ограничено до 3 периоди на дължина.
Сега, нека да избират голяма стойност за N (за трансформиране с най-много точки), и се различават
броя на повторения на основните период.
N = [0];
x1 = Cos (2 * PI * N/10); 3% периоди
x2 = [x1 x1];% 6 периоди
x3 = [x1 x1 x1];% 9 периоди
N = 2048;% не.на точки FFT
Величина% FFT зависи от FFT точки
X1 = ABS (FFT (x1, N));
X2 = ABS (FFT (x2, N));
X3 = ABS (FFT (x3, N));
F = [0: N-1] / N;
второстепенна сюжетна линия (3,1,1)
парцел (F, X1), заглавие ( "3 периоди"), ос ([0 1 0 50])
второстепенна сюжетна линия (3,1,2)
парцел (F, X2), заглавие ( "6 периоди"), ос ([0 1 0 50])
второстепенна сюжетна линия (3,1,3)
парцел (F, X3), заглавие ( "9 периоди"), ос ([0 1 0 50])
Inference:
Първият парцел, трансформиране на 3 периоди на косинус,
прилича на размера на 2 sincs с центъра
на първия sinc при 0:1 FS и втората най-0:9 FS.
Вторият парцел също има sinc-подобен вид,
но е по-висока честота и тя е по-голям
степента на 0:1 и 0:9 FS FS.Също така, на третия парцел
sinc има по-голяма честота и размер.
Като X [N], се удължава до голям брой периоди,
на sincs ще започнат да търсят повече и по-скоро
импулси.
защо sinc функция изглежда по-скоро импулс, когато X [N]
се удължава до голяма не.на периоди?
Причина:
Когато Matlab изчислява FFT, тя автоматично се запълва
интервали от 30 до N = N = 2047 с нули.Това е като да се
sinusoid и mulitipying с правоъгълна кутия с дължина 30.
Умножаване на кутия и sinusoid в момента на домейни следва да
в резултат на навиване на sinc с импулси в честотна област.
Освен това, увеличаване на ширината на полето в момента домейн
следва да се увеличи честотата на sinc в честотна област.
Спектрален анализ с FFT и Matlab
В FFT не директно ви дам на спектъра на сигнала.
на FFT може да се различават драстично в зависимост от броя на точките (Н) на FFT,
и броя на периодите на сигнала, които са представени.
В FFT съдържа информация между 0 и FS, обаче, ние знаем,
че честотата на вземане на трябва да бъде най-малко два пъти по-високата честота компонент.
Ето защо, на спектъра на сигнала трябва да бъде по-долу entirly FS / 2, честотата Nyquist.
истински сигнал трябва да има трансформира величина, която е симетрична за положителен за
и отрицателни честоти.Така че, вместо с спектър, който върви от 0 до FS,
би било по-подходящо да се покаже на радиочестотния спектър от-FS / 2 до FS / 2.
Това може да бъде постигнато с помощта на функцията fftshift Matlab's
по следния код демонстрира.
N = [0];% 150 проби
x1 = Cos (2 * PI * N/10);% 15 периоди, т.е. за всеки период от 10 проби
N = 2048;
X = ABS (FFT (x1, N));
X = fftshift (Х);
F = [-N / 2: N/2-1] / N;%, така че Честотен диапазон е между-0.5fs да 0.5fs
парцел (F, X),
xlabel ( 'честота / F S')
щастлив живот.Added след 7 минути:Сега все още начинаещ.
Всички са добре дошли, ако един искали да накърним някои полезни информации относно FFT основите, спектрален анализ, нула подложка, autocorrelation, PSD т.н., в MATLAB.
В момента аз се концентрира върху FFT основите и парцели на СДП Vs Freq
(Честотен анализ) за известно време и след това до нула подплата.
Може ли някой определят популярен уеб сайт или PDF относно FFT
Благодаря предварително.
Бих искал да споделя някои от приложенията на FFT спектър за анализ.
Надявам се че ще бъде полезна за тези, които са новак в програмирането MATLAB.
DFT Бележки:
DFT произвежда дискретни representation.Also честотна област, DFT е само определени
в района между 0 и FS.
(както знаем, един период се простира от F = 0 до FS, където Fs е честотата на вземане на.)
Когато района между 0 и Fs се изследва, може да се види, че има дори
симетрия около централната точка, 0:5 FS, честотата Nyquist.
Тази симетрия добавя излишни информация. (На данни между 0:5 и FS FS е огледало
снимка на данни между 0 и 0:5 FS.)
FFT функция Matlab е ефективен инструмент за изчисляване на дискретната трансформация на Фурие
на сигнал.Типичният синтаксис за изчисляване на FFT на сигнал е FFT (X, N), където х е
сигнал, X [N], които искате да трансформира и N е броят на точките в FFT.
НЕ трябва да бъде поне толкова голям, колкото е броят на проби в х [N].
Пример: 1
За да демонстрира сила за промяна на стойността на N,
sythesize един косинус с 30 проби в 10 проби за период.
N = [0];
х = Cos (2 * PI * N/10);
Определете 3 различни стойности за n.
В корема функция в MATLAB установи степента на трансформиране,
N1 = 64;
N2 = 128;
N3 = 256;
X1 = ABS (FFT (X, N1));
X2 = ABS (FFT (X, N2));
X3 = ABS (FFT (X, N3));
парцел за размера на трансформиране ние трябва да мащаба на сат.
Честотата скалата започва от 0 и се простира до N-1 за N-точка FFT.
След това се нормализира на скалата, така че тя се простира от 0 до [1 - (1 / N)].
F1 = [0: N1 - 1] / N1;
F2 = [0: N2 - 1] / N2;
F3 = [0: N3 - 1] / N3;
второстепенна сюжетна линия (3,1,1)
парцел (F1, X1, "-X"), заглавие ( 'N = 64 "), ос ([0 1 0 20])
второстепенна сюжетна линия (3,1,2)
парцел (F2, X2, "-X"), заглавие ( 'N = 128 "), ос ([0 1 0 20])
второстепенна сюжетна линия (3,1,3)
парцел (F3, X3, "-X"), заглавие ( 'N = 256 "), ос ([0 1 0 20])
Inference:
при разглеждането на парцела, човек може да види всеки от трансформира се придържа към
същата форма, различаващи се само в броя на пробите, използвани
да се сближат, че форма.В парцела могат да се видят
големината на 2 sincs с центъра на първата sinc функция в 0.1Fs и
втори етап на 0.9Fs.(sincethe данни между 0:5 и FS FS е огледален образ на данните
между 0 и 0:5 FS, тук в този код ние нормализират Честотен axisi.e., х-ос: 1.)
Пример 2:
В последния пример дължината на х [N] е ограничено до 3 периоди на дължина.
Сега, нека да избират голяма стойност за N (за трансформиране с най-много точки), и се различават
броя на повторения на основните период.
N = [0];
x1 = Cos (2 * PI * N/10); 3% периоди
x2 = [x1 x1];% 6 периоди
x3 = [x1 x1 x1];% 9 периоди
N = 2048;% не.на точки FFT
Величина% FFT зависи от FFT точки
X1 = ABS (FFT (x1, N));
X2 = ABS (FFT (x2, N));
X3 = ABS (FFT (x3, N));
F = [0: N-1] / N;
второстепенна сюжетна линия (3,1,1)
парцел (F, X1), заглавие ( "3 периоди"), ос ([0 1 0 50])
второстепенна сюжетна линия (3,1,2)
парцел (F, X2), заглавие ( "6 периоди"), ос ([0 1 0 50])
второстепенна сюжетна линия (3,1,3)
парцел (F, X3), заглавие ( "9 периоди"), ос ([0 1 0 50])
Inference:
Първият парцел, трансформиране на 3 периоди на косинус,
прилича на размера на 2 sincs с центъра
на първия sinc при 0:1 FS и втората най-0:9 FS.
Вторият парцел също има sinc-подобен вид,
но е по-висока честота и тя е по-голям
степента на 0:1 и 0:9 FS FS.Също така, на третия парцел
sinc има по-голяма честота и размер.
Като X [N], се удължава до голям брой периоди,
на sincs ще започнат да търсят повече и по-скоро
импулси.
защо sinc функция изглежда по-скоро импулс, когато X [N]
се удължава до голяма не.на периоди?
Причина:
Когато Matlab изчислява FFT, тя автоматично се запълва
интервали от 30 до N = N = 2047 с нули.Това е като да се
sinusoid и mulitipying с правоъгълна кутия с дължина 30.
Умножаване на кутия и sinusoid в момента на домейни следва да
в резултат на навиване на sinc с импулси в честотна област.
Освен това, увеличаване на ширината на полето в момента домейн
следва да се увеличи честотата на sinc в честотна област.
Спектрален анализ с FFT и Matlab
В FFT не директно ви дам на спектъра на сигнала.
на FFT може да се различават драстично в зависимост от броя на точките (Н) на FFT,
и броя на периодите на сигнала, които са представени.
В FFT съдържа информация между 0 и FS, обаче, ние знаем,
че честотата на вземане на трябва да бъде най-малко два пъти по-високата честота компонент.
Ето защо, на спектъра на сигнала трябва да бъде по-долу entirly FS / 2, честотата Nyquist.
истински сигнал трябва да има трансформира величина, която е симетрична за положителен за
и отрицателни честоти.Така че, вместо с спектър, който върви от 0 до FS,
би било по-подходящо да се покаже на радиочестотния спектър от-FS / 2 до FS / 2.
Това може да бъде постигнато с помощта на функцията fftshift Matlab's
по следния код демонстрира.
N = [0];% 150 проби
x1 = Cos (2 * PI * N/10);% 15 периоди, т.е. за всеки период от 10 проби
N = 2048;
X = ABS (FFT (x1, N));
X = fftshift (Х);
F = [-N / 2: N/2-1] / N;%, така че Честотен диапазон е между-0.5fs да 0.5fs
парцел (F, X),
xlabel ( 'честота / F S')
щастлив живот.Added след 7 минути:Сега все още начинаещ.
Всички са добре дошли, ако един искали да накърним някои полезни информации относно FFT основите, спектрален анализ, нула подложка, autocorrelation, PSD т.н., в MATLAB.
В момента аз се концентрира върху FFT основите и парцели на СДП Vs Freq
(Честотен анализ) за известно време и след това до нула подплата.
Може ли някой определят популярен уеб сайт или PDF относно FFT
Благодаря предварително.