Решаване на по-висока производни уравнение

[sky_tm]

[Текс] \\ фракции {{г ^ 3 години}} {{DX ^ 3}} - 4 \\ фракции {{г ^ 2 Y}} {{DX ^ 2}} + 16 \\ фракции {{Dy}} {{ DX}} = 0 [/ текс] решаване.

 

[Hughes]

λ ³ 4λ ² 16 λ = 0 λ1 = 0, λ2 = 2 +4 [текс] \\ SQRT 3 [/ текс] I, λ3 = 2-4 [текс] \\ SQRT 3 [/ текс] IY = С1 + С2 Годен ( 2x) COS (4 [текс] \\ SQRT 3 [/ текс] х) + C3 Годен до: (2x) грях (4 [текс] \\ SQRT 3 [/ текс] х)

 

[sky_tm]

Благодаря за АНО. но различна от моята ... така можете да ми помогне да разберете какво се обърка? [Текс] \\ ламбда = 0 [/ текс] [текс] \\ ламбда = 2 + 2й \\ SQRT 3 [/ текс] [текс] \\ ламбда = 2 - 2й \\ SQRT 3 [/ текс] и между другото как ф Годен , C1 C2 C3?

 

[Hughes]

[Цитат = sky_tm] благодаря за АНО. но различна от моята ... така можете да ми помогне да разберете какво се обърка? [Текс] \\ ламбда = 0 [/ текс] [текс] \\ ламбда = 2 + 2й \\ SQRT 3 [/ текс] [текс] \\ ламбда = 2 - 2й \\ SQRT 3 [/ текс] и между другото как ф Годен C1 C2 C3? [/ цитат] За съжаление, това е моята грешка. Това трябва да бъде 2, различни от 4. Що се отнася до Годен, можете да помислите формула. C1, C2, C3 са произволни consts.

 

[dreamcard]

това също може да бъде решен с помощта на Лаплас трансформация. въвеждане на нулев отговор на уравнението