Аз трябва да реши диференциално уравнение

[penrico]

Аз трябва да разрешим: (Всички стъпки, за да го направя) сен (WT) = C δV (T) / δt + 1 / L ∫ (V (т) δt) + 1/RV (T), където w ≈ 1 / ( 2 пи SQRT (КТ)) трябва да се V (т)?? Това е superegenerative първоначалната формула, но аз търся всички стъпки, за да получите sollution. благодаря.

 

[steve10]

Вашият въпрос е неясен поради следното: 1. Какво е "A сен (WT)"? 2. 1/RV (т) означава V (T) / R или 1 / (R * V (т))? 3. Тъй като не сте посочили граница или начални условия, искаш да кажеш, да се търсят общи решения?

 

[nand_gates]

Това е прост Интегро диференциалното уравнение за LCR серия верига! Нанесете KVL и вие ще го получите! Началните условия може да се приеме да бъде нула!

 

[penrico]

Първоначалните условия не са равни на нула, уравнението има exitation, че е грях (WT). Нейната sinuidal вълна. 1/RV (т) означава V (T) / R Търся общи sollution в уравнения форма. Благодаря

 

[Dspnut]

Здравейте, Този проблем може да бъде опростена като паралелен RLC верига с синусоидална принуждавайки функция. За да реши този проблем, трябва да намерите пълен отговор, V (T) = VN (T) + VF (т), където VN (T) и VF (т) са естествени и принуден отговори, съответно. Естествен отговор, VN (т), трябва да бъде под формата на VN (т) = D * Годен (S1 * T) + E * Годен (S2 * T) [втория кръг за] където S1 и S2 са корените на следните характерни уравнение S ^ 2 + (1 / (R * C)) * S + (1 / (L * C)) = 0 unkonwns, D и E, ще бъде определена по-късно използване на първоначалните условия принуден отговор, VF ( т), трябва да бъде под формата на VF (т) = F * грях (w *) + G * COS (Ш * Т) [форсирането функция е "A * грях (w * T)"] неизвестни, F и G, може да бъде определен чрез заместване на VF (т) в оригиналната диференциално уравнение (това може да стане, защото VF (т) е един от нейните решения). След това, можете да използвате метода на неопределен коефициенти, за да намерите F и G. HTH

 

[suvendu]

Това е 2-ри за диференциално уравнение за LCR серия верига. така че използвайте допълващи функции и особено неразделна го решим.

 

[Dspnut]

Здравейте приятели, аз може би грешно тук, но аз вярвам,, че горното уравнение е RLC верига паралелно (не серия). KCL: I (T) = Ic (T) + Il (T) + Ir (T), където I (T) = A * грях (ш * т) Ic (T) = C * DV (T) / DT Il ( у) = (1 / L) * Интегриране (V (т)) + Il (T = 0) Ir (T) = V (T) / R HTH

 

[steve10]

Dspnut, единственото нещо, което е неясни за мен е термин, Il (Т), която е неделима. Според оригиналния плакат, Il (Т) е неопределен интеграл, тогава проблемът може да се трансформира, еквивалентно обикновено диференциално уравнение от втори ред и, следователно, на решение, при условие, от предишния си пост, е идеален. Ако, обаче, неразделна Il (Т) е определен, тогава вашето решение би било проблематично. Причината е, че, докато можете да specifify V (0), не могат да се уточнят V "(0), като можете да го получите директно от уравнението. В този случай, няма да бъде в състояние да реши, константите "D" и "E" в предишния пост, тъй като имате само едно условие, което е около V (0).

 

[jakjoud]

можете да използвате деривация с отношение на тона, след това ще имате DE от втори ред, използвайте уравнението caracteristique: R ² + R / (RC) +1 / (LC) = 0, когато решението е общо , така че трябва да получи конкретно решение.

 

[Dspnut]

Здравейте приятели, аз съм съгласен с steve10, че имаме нужда от две начални условия (V (0) и V (0)). Първото ми впечатление от четенето на мнение penrico е, че и двете начални условия availble. Penrico трябва да бъде в състояние да изясни това. Наздраве